Question

一批產品中，有一級品100個，二級品60個，三級品40個，分別用系統抽樣和分層抽樣方法，從這批產品中抽取一容量為20的樣本．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：系統抽樣的方法：

　　先將200個產品隨機編號，再將200個產品隨機地分為20組，每組10個產品，在第1組用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號，按事先確定的規則抽取樣本，這樣就得到容量為20的一個樣本．

分層抽樣的方法：

　　因為總體中個體數與樣本容量的比為200∶20＝10∶1，所以需從一級品中抽取×100＝10(個)，二級品中抽取×60＝6(個)，三級品中抽取×40＝4(個)．

將一級品的100個產品按00，01，…，99編號，將二級品的60個產品按00，01，…，59編號，將三級品的40個產品按00，01，…，39編號，采用隨機數表法，分別從中抽取10個、6個、4個，這樣就得到一個容量為20的樣本．

提示：

　　分析：系統抽樣方法和分層抽樣方法的正確使用．

　　解題心得：此題更好地顯示了兩種抽樣方法各自的特點和不同點．