Question

設x＞0，y＞0，x+y-x²y²=4，則

1

x

+

1

y

的最小值為______．

Answer 1

∵x+y-x²y²=4
∴x+y=x²y²+4則

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=

x2y2+4

xy

=xy+

4

xy

≥2

xy× 4 xy

=4
當且僅當xy=2時取等號
故

1

x

+

1

y

的最小值為4
故答案為：4