Question

2．如圖所示，邊長為3的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機的撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率為$\frac{1}{3}$，則陰影區域的面積為3．

Answer 1

分析 本題考查的知識點是根據幾何概型的意義進行模擬試驗，計算不規則圖形的面積，關鍵是要根據幾何概型的計算公式，列出豆子落在陰影區域內的概率與陰影部分面積及正方形面積之間的關系．

解答 解：正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率，P=$\frac{{S}_{陰影}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{1}{3}$，
又∵S_正方形=9，
∴S_陰影=3，
故答案為：3．

點評 利用幾何概型的意義進行模擬試驗，估算陰影區域面積的大小，關鍵是要根據幾何概型的計算公式，探究陰影區域面積與已知圖形的面積之間的關系，及它們與模擬試驗產生的概率（或頻數）之間的關系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．