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10．已知實數x，y滿足x-$\sqrt{x+2}$=$\sqrt{y+2}$-y，則x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 把已知等式變形，利用基本不等式轉化為關于x+y的一元二次不等式求解．

解答 解：∵x-$\sqrt{x+2}$=$\sqrt{y+2}$-y，
∴x+y=$\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}$≤2$\sqrt{\frac{x+y+4}{2}}$，
取x，y為正數，
則（x+y）2≤2（x+y+4），
解得：-2≤x+y≤4．
∴x+y的最大值為4．
故選：B．

點評 本題考查根式與分數指數冪的互化及其運算，考查不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．等比數列{an}的首項為$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{1}{2}$，其前n項和Tn滿足$|{T_n}-1|＜\frac{1}{1000}$，則n的最小值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖：已知空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，對角線AC=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}a$，BD=$\sqrt{2}a$，求二面角A-BD-C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x-2△x）-f（x）}{△x}$的值是（　　）
A．$\frac{2}{x^2}$B．2xC．-2xD．-$\frac{2}{x^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的俯視圖面積為3cm2，該幾何體的體積是3cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數y=f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=2x+1，則f（-2）=（　　）
A．-3B．3C．5D．-5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，邊長為3的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機的撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率為$\frac{1}{3}$，則陰影區域的面積為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．若函數f（x）=x2-x+c，滿足|x-a|＜1．
（Ⅰ）若x∈（-1，1），不等式|x-a|＜1恒成立，求實數a的取值范圍構成的集合；
（Ⅱ）求證：|f（x）-f（a）|＜2|a|+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．一個盒子里裝有標號為1，2，…，10的標簽，隨機地選取兩張標簽，若標簽的選取是無放回的，則兩張標簽上數字為相鄰整數的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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