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三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0：，l₃：5x-ky-15=0，不構成一個三角形，則實數k的所有取值之和為．

【答案】分析：如果三條直線不構成三角形，則必存在平行線，或三條直線過同一點，由此可求得實數k的值，從而可得實數k的所有取值之和
解答：解：若l₁∥l₃，則k=5，
若l₂∥l₃，則k=-5，
由

得

，
若（1，1）在l₃上，則k=-10．
∴符合條件的實數k的所有取值之和為5+（-5）+（-10）=-10
故答案為：-10
點評：本題考查兩條直線平行的判定，直線的一般式方程，考查兩條直線相交，考查邏輯思維能力，計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0，l₃：5x-ky-15=0構成一個三角形，則k的取值范圍是（　　）

A、k∈R

B、k∈R且k≠±1，k≠0

C、k∈R且k≠±5，k≠-10

D、k∈R且k≠±5，k≠1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-1=0，l₃：mx+y+3=0不能構成三角形，則m的范圍是（　　）

A．{1，-1}

B．{1，-1，-7}

C．{1，-1，7}

D．{1，-1，-

}

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科目：高中數學 來源： 題型：

三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0：，l₃：5x-ky-15=0，不構成一個三角形，則實數k的所有取值之和為

-10

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與三條直線l₁：x-y+2=0，l₂：x-y-3=0，l₃：x+y-5=0，可圍成正方形的直線方程為

x+y-10=0或x+y=0

．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0，l₃：5x-ky-15=0構成一個三角形，則k的取值范圍是

A.
k∈R
B.
k∈R且k≠±1，k≠0
C.
k∈R且k≠±5，k≠-10
D.
k∈R且k≠±5，k≠1

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三條直線l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0構成一個三角形，則k的取值范圍是

三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0，l₃：5x-ky-15=0構成一個三角形，則k的取值范圍是