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三條直線l1:x-y=0,l2:x+y-2=0:,l3:5x-ky-15=0,不構成一個三角形,則實數k的所有取值之和為
-10
-10
分析:如果三條直線不構成三角形,則必存在平行線,或三條直線過同一點,由此可求得實數k的值,從而可得實數k的所有取值之和
解答:解:若l1∥l3,則k=5,
若l2∥l3,則k=-5,
x-y=0
x+y-2=0
x=1
y=1

若(1,1)在l3上,則k=-10.
∴符合條件的實數k的所有取值之和為5+(-5)+(-10)=-10
故答案為:-10
點評:本題考查兩條直線平行的判定,直線的一般式方程,考查兩條直線相交,考查邏輯思維能力,計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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三條直線l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0構成一個三角形,則k的取值范圍是(  )
A、k∈RB、k∈R且k≠±1,k≠0C、k∈R且k≠±5,k≠-10D、k∈R且k≠±5,k≠1

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x+y-10=0或x+y=0
x+y-10=0或x+y=0

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三條直線l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0構成一個三角形,則k的取值范圍是


  1. A.
    k∈R
  2. B.
    k∈R且k≠±1,k≠0
  3. C.
    k∈R且k≠±5,k≠-10
  4. D.
    k∈R且k≠±5,k≠1

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