Question

三條直線l₁：x-y=0，l₂：x+y-2=0，l₃：5x-ky-15=0構(gòu)成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是（　　）

• A、k∈R
• B、k∈R且k≠±1，k≠0
• C、k∈R且k≠±5，k≠-10
• D、k∈R且k≠±5，k≠1

Answer 1

分析：如果三條直線組不成三角形，則必存在平行線，或三條直線過同一點(diǎn)，由此求出不能構(gòu)成三角形的條件再求此條件的補(bǔ)集．

解答：解：由l₁∥l₃得k=5，由l₂∥l₃得k=-5，
由

x-y=0 x+y-2=0

得

x=1 y=1

，
若（1，1）在l₃上，則k=-10．
故若l₁，l₂，l₃能構(gòu)成一個(gè)三角形，則k≠±5且k≠-10．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線平行的判定，直線的一般式方程，考查邏輯思維能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．