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．（本小題10分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱⊥底面，.是的中點.（1）證明∥平面;（2）證明:⊥平面.
(1)記中點為連由分別為中點,
……………………………………2分
又, . …………… 5分
(2) 由 ,又……7分
  . …………………………………………8分
由中點,故.  
又   ………………………………9分  
 ……………………………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個平面，若，且相交但不垂直，則（   ）
A．存在，B．存在，
C．任意，D．任意，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知矩形所在平面，，為線段上一點，為線段 
的中點．（1）當E為PD的中點時，求證：；
（2）當時，求證：BG//平面AEC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，平面, .  若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（    ）
A．若、 m、n∥，則∥B．若m∥、n∥、∥，則∥n
C．若m⊥、n∥、∥，則mnD．若∥n 、m∥、n∥，則∥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖示,四棱錐P----ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD = ,E為PD上一點，PE = 2ED.
(1)  求證：PA ^平面ABCD；
(2)  求二面角D---AC---E的正切值；
(3) 在側棱PC上是否存在一點F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F點的位置，并證明；若不存在，
說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在四棱錐P－ABCD中，E為CD上的動點，四邊形ABCD為       時，體積VP－AEB恒為定值（寫上你認為正確的一個答案即可）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分別是BC，PC
的中點。H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為。
（1）  證明：AEPD；
（2）  求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
（3）  若AB=2，求三棱錐P—AEF的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知中,,,,為上的點，若,則____________(結果用反三角表示).

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同步練習冊答案
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