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已知tanα=3，則
sinα+2cosαsinα-2cosα
的值是
5
5
．
分析：將
sinα+2cosα
sinα-2cosα
中的弦化切，再將tanα=3代入計算即可．
解答：解：∵tanα=3，
∴
sinα+2cosα
sinα-2cosα
=
tanα+2
tanα-2
=
3+2
3-2
=5．
故答案為：5．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，
sinα+2cosα
sinα-2cosα
中的弦化切是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-3，則
1sin2a-2cos2a
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，則sinαcosα+cos2α的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
23
10
23
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，則
3sinα+cosαsinα-2cosα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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