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已知tanα=3，則sinαcosα+cos2α的值為（　　）
分析：弦化切，將tanα=3代入，即可得出結論．
解答：解：sinαcosα+cos2α=
sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
tanα+1
tan2α+1

∵tanα=3，
∴
tanα+1
tan2α+1
=
3+1
9+1
=
2
5

故選A．
點評：本題考查同角三角函數關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-3，則
1sin2a-2cos2a
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
23
10
23
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，則
3sinα+cosαsinα-2cosα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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