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已知tanα=-3，則
1sin2a-2cos2a
=
 
．
分析：根據同角三角函數的基本關系可得
1
sin2a-2cos2a
=
cos2α +sin2α
sin2a-2cos2a
=
1 -tan2α
tann2a - 2
，把tanα=-3代入運算求得結果．
解答：解：
1
sin2a-2cos2a
=
cos2α +sin2α
sin2a-2cos2a
=
1 -tan2α
tann2a - 2
=
10
7
，
故答案為
10
7
．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，把要求的式子化為  
1 -tan2α
tann2a - 2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=3，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan(α+
π
3
)=
1
3
、tan(α-β)=
1
4
，求tan(β+
π
3
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 tanα=-3，  α∈(
π2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽模擬）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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