Question

已知tan(α+

π

3

)=

1

3

、tan(α-β)=

1

4

，求tan(β+

π

3

)的值．

Answer 1

分析：根據(jù) tan(β+

π

3

)=tan[(a+

π

3

)-(α-β)]，利用兩角差的正切公式 求出結(jié)果．

解答：解：tan(β+

π

3

)=tan[(a+

π

3

)-(α-β)]=

tan[(α+ π 3 )-tan(α-β)]

1+tan(α+ π 3 )•tan(α-β)

=

1 3 - 1 4

1+ 1 3 • 1 4

=

1

13

．

點評：本題考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，注意題中角之間的關(guān)系，這是解題的突破口．