Question

已知cosα=

4

5

，α∈(-

π

4

，0)，則sinα=（　　）

• A．-

  3

  5

• B．

  3

  5

• C．±

  3

  5

• D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：由α的范圍，得到sinα的值小于0，進(jìn)而由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出sinα的值．

解答：解：∵cosα=

4

5

，α∈(-

π

4

，0)，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin²α+cos²α=1是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意角度的范圍．