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已知向量
m
=（x+1，2），
n
=（3，2y-1），若
m
⊥
n
，則8x+16y的最小值為（　　）
A、
2
B、4
C、2
2
D、4
2
考點：平面向量數量積的坐標表示、模、夾角
專題：不等式的解法及應用,平面向量及應用
分析：由
m
⊥
n
得
m
•
n
=0，求出3x+4y=-1；利用基本不等式求出8x+16y的最小值即可．
解答：解：∵向量
m
=（x+1，2），
n
=（3，2y-1），且
m
⊥
n
，
∴
m
•
n
=3（x+1）+2（2y-1）=0，
即3x+4y=-1；
∴8x+16y=23x+24y≥2
23x•24y
=2
23x+4y
=2
2-1
=
2
，
當且僅當3x=4y=-
1
2
時，“=”成立；
∴8x+16y的最小值為
2
．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的數量積的應用問題，解題時應利用兩向量垂直，數量積等于0的知識以及基本不等式的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
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函數y=x2與函數y=xlgx在區間（0，+∞）上增長較快的一個是
 
．

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在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓練中，甲、乙兩位隊員各跳一次．設命題p是“甲落地站穩”，q是“乙落地站穩”，則命題“至少有一位隊員落地沒有站穩”可表示為（　　）
A、p∨q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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直線l與x軸、y軸、z軸的正方向所成的夾角分別為α、β、γ，則直線l的方向向量為
 
．

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在空間直角坐標系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，
2
），若S1，S2，S3分別表示三棱錐D-ABC在xOy，yOz，zOx坐標平面上的正投影圖形的面積，則（　　）
A、S1=S2=S3
B、S2=S1且S2≠S3
C、S3=S1且S3≠S2
D、S3=S2且S3≠S1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x2+（b-1）x+1是定義在[a，2+a]上的偶函數，則向量（b，a）在向量（b，a+b）方向上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面一段程序執行后輸出結果是（　　）
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
A、2B、8C、10D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算多項式f（x）=x5+2x3+3x2+x+1當x=2時的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，它們之間有如下一種運算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sin＜
a
，
b
＞，其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夾角．給出下列命題：
①
a
?
b
=
b
?
a
；
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③（
a
+
b
）?
c
=
a
?
c
+
b
?
c
；
④
a
⊥
b
?
a
?
b
=|
a
||
b
|；
⑤若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|．
其中真命題的個數是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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