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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,則點A1到平面ABC1D1的距離為(  )
A、1
B、
2
2
C、
2
D、
3
考點:點、線、面間的距離計算
專題:空間位置關系與距離
分析:連接A1D交AD1于點O,證明A1D⊥平面ABC1D1,得到A1O為A1到平面ABC1D1的距離,由此可得結論.
解答:解:連接A1D交AD1于點O,則A1D⊥AD1

∵AB⊥A1D,AD1∩AB=A
∴A1D⊥平面ABC1D1
∴A1O為A1到平面ABC1D1的距離
∵棱長為1,∴A1O=
2
2

∴點A1到平面ABC1D1的距離為
2
2

故選:B.
點評:本題考查點到面的距離的計算,考查學生分析解決問題的能力,直線與平面垂直找出點到平面的距離是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知四棱錐P-ABCD的頂點都在半徑為R的球面上,底面ABCD是正方形,且底面ABCD經過球心O,E是AB的中點,PE⊥底面ABCD,則該四棱錐P-ABCD的體積等于(  )
A、
6
3
R3
B、
2
3
R3
C、
2
2
3
R3
D、
2
3
R3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知球O,過其球面上A,B,C三點作截面,若O點到該截面的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=2,∠B=120°,則球O的表面積為(  )
A、
64π
3
B、
3
C、4π
D、
16π
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

設球O是正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球,若平面ACD1截球O所得的截面面積為6π,則球O的半徑為(  )
A、
3
2
B、3
C、
3
2
D、
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

球面上有3個點,其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
,經過這3個點的小圓面積為9π,則此球的半徑為(  )
A、2
3
B、3
3
C、6
D、6
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,則三棱錐P-ABC中,互相垂直的平面對數為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

從2006名學生中選取50名組成參觀團,若采用以下方法選取:先用簡單隨機抽樣從2006名學生中剔除6名,再從2000名學生中隨機抽取50名.則其中學生甲被剔除和被選取的概率分別是(  )
A、
3
1003
1
40
B、
3
1000
1
40
C、
3
1003
25
1003
D、
3
1003
25
1003

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,E為邊AD上的動點,將△ABE沿直線BE翻轉成△A1BE,使平面A1BE⊥平面ABCD,則點A1的軌跡是(  )
A、線段B、圓弧
C、橢圓的一部分D、以上答案都不是

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
=(1,2),
b
=(3,-4),則
a
b
方向上的投影為
 

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