Question

橢圓的內接矩形面積的最大值是________．

Answer 1

12
分析：設出橢圓的內接矩形的一個頂點坐標，表示出面積的表達式，然后求出最大值．
解答：設橢圓上矩形在第一選項內的點的坐標為（3cosθ，2sinθ），θ∈（0，）
所以橢圓的內接矩形面積S=4×3cosθ•2sinθ=12sin2θ≤12．
故答案為：12．
點評：本題是基礎題，考查幾何圖形的面積的最值的求法，考查計算能力．