Question

14．等比數列{a_n}中，a₈=1，公差q=$\frac{1}{2}$，則該數列前8項的和S₈=（　　）

• A． 254
• B． 255
• C． 256
• D． 512

Answer 1

分析 根據題意求出等比數列a₁，利用等比數列前n項和計算即可．

解答 解：由題意：a₈=1，公差q=$\frac{1}{2}$，
∵a₁q⁷=a₈，即a₁$（\frac{1}{2}）^{7}=1$
解得：a₁=128．
∵等比數列前n項和${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
∴${S}_{8}=\frac{128[1-{（\frac{1}{2}）}^{8}]}{\frac{1}{2}}=255$
故選B．

點評 本題主要考查等比數列的應用，等比數列的前n項和公式，是基礎的計算題．