Question

命題p：x²+2x-3＞0，命題q：

1

3-x

＞1，若￢p且p為真，求x的取值范圍．

Answer 1

命題P為真（x+3）（x-1）＞0
解可得，x＞1或x＜-3      …（2分）
∵

1

3-x

＞1
∴

x-2

3-x

＞0即

x-2

x-3

＜0
∴2＜x＜3
命題Q：2＜x＜3                  …（6分）
∵￢p且Q為真
∵P真Q假       
∴

x＞1或x＜-3 x≥3或x≤2

∴x≥3或1＜x≤2或x＜-3                                     …（9分）
∴x的取值范圍是{x|x≥3或1＜x≤2或x＜＜-3}…（14分）