Question

某公司租地建倉庫，每月土地占用費y₁與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y₂與到車站的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項費用y₁和y₂分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站________千米處．

Answer 1

5
分析：由題意先解出土地占用費與運費關于車站距離的函數，將費用之和關于車站距離的函數關系式建立起來，再用基本不等式求解．
解答：設倉庫建在離車站d千米處，
由已知y₁=2=，得k₁=20，∴y₁=，
y₂=8=k₂•10，得k₂=，
∴y₂=d，
∴y₁+y₂=+≥2=8．
當且僅當=，即d=5時，費用之和最小．
故應填5．
點評：本題考查選定系數法求解析式，此法的特點是相關函數的解析式的形式已知．求最值時用到了基本不等式求最值．