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函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的單調遞增區(qū)間為
[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
．
分析：由2kπ-π≤2x-
π
3
≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（2x-
π
3
）的單調遞增區(qū)間．
解答：解：依題意，2kπ-π≤2x-
π
3
≤2kπ（k∈Z），
∴kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
（k∈Z），
∴y=cos（2x-
π
3
）的單調遞增區(qū)間為[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）．
故答案為：[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）．
點評：本題考查復合三角函數(shù)的單調性，著重考查余弦函數(shù)的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)-2
2
sin2x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，當滿足條件|
a
|最小時，
a
的坐標為
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)y=sin （2x+
π
4
）的圖象可由函數(shù)y=cos 2x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　　）

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同步練習冊答案
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