Question

18．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂+a₆+a₁₀=6，則S₁₁等于（　　）

• A． 24
• B． 21
• C． 22
• D． 23

Answer 1

分析 由數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，把已知等式左邊的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)結(jié)合，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡，得到關(guān)于a₆的方程，求出方程的解得到a₆的值，然后利用等差數(shù)列的求和公式表示出S₁₁，并利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將a₆的值代入即可求出值．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}，
∴a₂+a₁₀=2a₆，又a₂+a₆+a₁₀=6，
∴3a₆=6，即a₆=2，
又a₁+a₁₁=2a₆=4，
則S₁₁=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=22．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的求和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．