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已知函數y=g（x）的圖象與函數y=3x的圖象關于直線y=x對稱，則g（2）的值為（　�。�
分析：反函數只在課本指對函數中介紹，并且說明指對函數互為反函數、圖象關于直線y=x對稱，因此可以求出y=g（x）的解析式，將x=2代入即可．
解答：解：因為函數y=g（x）的圖象與函數y=3x的圖象關于直線y=x對稱，
所以g（x）=log3x，故g（2）=log32，
故選D．
點評：本題考察反函數的概念，對于反函數只掌握指對函數互為反函數并且互為反函數的圖象關于直線y=x對稱就可以了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（a＞1）的圖象關于原點對稱．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）若函數F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數，試確定實數m的值；
（3）當x∈[0，1）時，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=G（x）的圖象過原點，其導函數為y=f（x），函數f（x）=3x2+2bx+c且滿足f（1-x）=f（1+x）．
（1）若f（x）≥0，對x∈[0，3]恒成立，求實數c的最小值．（2）設G（x）在x=t處取得極大值，記此極大值為g（t），求g（t）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函數y=g（x）的零點至少有一個在原點右側，求實數a的范圍．
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數f（x）=存在“中值相依切線”．
試問：函數G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=g（x）的圖象與f(x)=x+
1
x
的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求y=g（x）的函數解析式；
（2）設F(x)=g(x)+
a
x
（a∈R），若對任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知函數f(x)=2co
s
2
 
ωx-1+2
3
cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直線x=
π
3
是f(x)圖象的一條對稱軸．
（1）試求ω的值：
（2）已知函數y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移
2π
3
個單位長度得到，若g(2α+
π
3
)=
6
5
，α∈(0，
π
2
)，求sinα的值．

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