【題目】觀察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為 ．
【答案】13+23+33+43+53+63=212
【解析】解：∵所給等式左邊的底數(shù)依次分別為1，2；1，2，3；1，2，3，4；，右邊的底數(shù)依次分別為3，6，10，（注意：這里3+3=6，6+4=10）， ∴由底數(shù)內(nèi)在規(guī)律可知：第五個(gè)等式左邊的底數(shù)為1，2，3，4，5，6，右邊的底數(shù)為10+5+6=21．又左邊為立方和，右邊為平方的形式，故第五個(gè)等式為13+23+33+43+53+63=212 ．
故答案為：13+23+33+43+53+63=212 ．
解答此類的方法是從特殊的前幾個(gè)式子進(jìn)行分析找出規(guī)律．觀察前幾個(gè)式子的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)等式左邊為立方和，右邊為平方的形式，且左邊的底數(shù)在增加，右邊的底數(shù)也在增加．從中找規(guī)律性即可．
活力試卷系列答案
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1，x∈[﹣5，5]．
（1）若y=f（x）在[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．
（2）求y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個(gè)游戲，將標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片分別隨機(jī)發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人一張，并請(qǐng)這4人在看自己的卡片之前進(jìn)行預(yù)測(cè)：甲說：乙或丙拿到標(biāo)有3的卡片；乙說：甲或丙拿到標(biāo)有2的卡片；丙說：標(biāo)有1的卡片在甲手中；丁說：甲拿到標(biāo)有3的卡片．結(jié)果顯示：這4人的預(yù)測(cè)都不正確，那么甲、乙、丙、丁4個(gè)人拿到的卡片上的數(shù)字依次為、、、 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體可能是（ �。�
A.圓柱
B.三棱柱
C.圓錐
D.球體
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=2x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+4
D.y=2|x|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有（ ）
A.20
B.15
C.12
D.10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一段演繹推理是這樣的：“因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b（k≠0）在R上是增函數(shù)，而y=﹣x+2是一次函數(shù)，所以y=﹣x+2在R上是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤，這是因?yàn)椋?/span> ）
A.大前提錯(cuò)誤
B.小前提錯(cuò)誤
C.推理形式錯(cuò)誤
D.非以上錯(cuò)誤
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4時(shí)的值時(shí)，V3的值為（ ）
A.﹣845
B.220
C.﹣57
D.34
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】空間二直線a，b和二平面α，β，下列一定成立的命題是（ ）
A.若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β
B.若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b∥β
C.若α⊥β，a∥α，b∥β，則a⊥b
D.若α∥β，a⊥α，bβ，則a⊥b
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