Question

3．已知下列關系式；①$0•\overrightarrow a=\overrightarrow 0$：②$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$；③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）；④${\overrightarrow a^2}={|{\overrightarrow a}|^2}$；⑤$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤\overrightarrow b•\overrightarrow a$．其中正確關系式的序號是①②④．

Answer 1

分析 根據向量的基本公式和基本運算律判斷即可．

解答 解：①$0•\overrightarrow a=\overrightarrow 0$，正確，
②$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$，正確
③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$），向量不滿足結合律，故不正確
④${\overrightarrow a^2}={|{\overrightarrow a}|^2}$；正確
⑤設$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為θ，則|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|=||$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cosθ|，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=||$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cosθ，故不正確，
故答案為：①②④

點評 本題考查了向量的基本公式和基本運算律，屬于基礎題．