Question

若直線l：ax+y+1=0平分圓x²+y²-2x+6y+5=0的面積，則直線l的傾斜角為

 

．（用反三角函數值表示）

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系,直線的傾斜角

專題：計算題,直線與圓

分析：由題意可得，直線l：ax+y+1=0過圓心（1，-3），求出a，即可求出直線l的傾斜角．

解答： 解：由題意可得，直線l：ax+y+1=0過圓心（1，-3）．
故有a-3+1=0，解得a=2，
∴k=-2，
∴直線l的傾斜角為π-arctan2．
故答案為：π-arctan2．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，體現了轉化的數學思想，得到直線l：ax+y+1=0過圓心（1，-3）是解題的關鍵，屬于中檔題．