Question

在二項式(

3

3 x

+x)n的展開式中，各項的系數和比各項的二項式系數和大992，則n的值為______．

Answer 1

令x=1得M=4ⁿ，又N=2ⁿ，
∵M-N=992，∴4ⁿ-2ⁿ=992，
令2ⁿ=k，則k²-k-992=0，
∴k=32，∴n=5，
則n的值為5
故答案為5．