Question

8．已知三個不等式：①ab＜0；②$-\frac{c}{a}＜-\fracp9vv5xb5{b}$；③bc＜ad，以其中兩個為條件，余下的一個作為結論，則可以組成3個正確的命題．

Answer 1

分析 結合不等式的基本性質，逐一分析以其中兩個為條件，余下的一個作為結論，構造的命題的真假，可得答案．

解答 解：當①ab＜0；②$-\frac{c}{a}＜-\fracp9vv5xb5{b}$時，
②兩邊同乘-ab得：bc＜ad，
即①②⇒③正確；
當①ab＜0；③bc＜ad，時，
③兩邊同除以-ab得：$-\frac{c}{a}＜-\fracp9vv5xb5{b}$，
即①③⇒②正確；
當②$-\frac{c}{a}＜-\fracp9vv5xb5{b}$；③bc＜ad時，ab＜0，
即②③⇒①正確；
故正確的命題有3個，
故答案為：3．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式的基本性質，難度中檔．