Question

15．已知集合A={x|（$\frac{1}{2}$）^x≤2}，B=|y|y=$\sqrt{x}$}，則A∩（∁_RB）=（　　）

• A． [-1，0）
• B． [-1，0]
• C． [-1，+∞）
• D． （-∞，-1]

Answer 1

分析 求出A中x 的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：2^-x≤2，即-x≤1，
解得：x≥-1，即A=[-1，+∞），
由B中y=$\sqrt{x}$≥0，得到B=[0，+∞），即∁_RB=（-∞，0），
則A∩（∁_RB）=[-1，0），
故選：A．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．