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6．曲線y=$\sqrt{x}$在x=1處的切線方程為x-2y+1=0．

分析切線斜率k=y′|_x=1=1，再求出切點的坐標，利用點斜式即可寫出切線方程．

解答解：因為y=$\sqrt{x}$，
所以y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，則切線斜率k=y′|_x=1=$\frac{1}{2}$，
因為x=1時，y=-1，
所以在x=1處的切線方程為：y+1=$\frac{1}{2}$（x-1），即x-2y+1=0．
故答案為x-2y+1=0．

點評本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，考查直線方程的求法，考查導數的幾何意義，屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{9}{8}$

D．

$\frac{7}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

畫出函數y=|x|的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區間，以及在各單調區間上，函數是增函數還是減函數．（提示：由絕對值的定義將函數化為分段函數，再畫圖，不必列表）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知點P（0，-1）是橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點，C₁的長軸是圓C₂：x²+y²=4的直徑．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）如圖1，過橢圓C₁的右焦點F作直線l₁交該橢圓右支于A，B兩點，弦AB的垂直平分線交x軸于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
（3）如圖2，若圓C₂：x²+y²=4與y軸正半軸交于點Q，過點Q的直線l₂交橢圓C₁于M、N兩點，求△OMQ與△ONQ面積之比的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=2sin²x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及圖象的對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．下列關于向量的說法中不正確的個數有4個
①向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．目前，中國的青少年視力水平下降已引起全社會的關注，為了調查了解某中學高三年級1 500名學生的視力情況，從中抽測了一部分學生的視力，

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.04
	6	0.12
4.55～4.85	23
4.85～5.15
5.15～5.45	1	0.02
合計		1.00

整理數據后，分析數據如下：
（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；
（2）若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常，不需矯正，試估計該校畢業年級學生視力正常的人數約為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|（$\frac{1}{2}$）^x≤2}，B=|y|y=$\sqrt{x}$}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

[-1，0）

B．

[-1，0]

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．E，F分別為正方形ABCD的邊AD和AB的中點，則$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FD}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{AC}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{BD}$

D．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$

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