Question

在平面直角坐標系xoy中，

x=1-3t y=4-4t

（t為參數），則直線傾斜角的余弦值為

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：首先，根據直線的參數方程，化成普通方程，然后，求解其斜率，利用三角函數知識，求解其余弦值．

解答：解：∵

x=1-3t y=4-4t

（t為參數），
消去t，并整理，得
4x-3y+8=0．
∴對應的直線斜率為

4

3

，
設直線的傾斜角為α，
∴tanα=

4

3

，
結合sin²α+cos²α=1，
得cosα=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：本題重點考查了參數方程和普通方程的轉化、直線的斜率、三角函數等知識，屬于中檔題．