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若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，所表示的平面區域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為（　　）
A．
7
3
B．
3
7
C．-
17
3
D．-
3
17
易知直線y=kx+4過點B（0，4），作出可行域，由圖可知，當直線經過線段AC的中點M時，平分可行域△ABC的面積，由解得點C（1，1），A（0，
4
3
）從而M（
1
2
，
7
6
），于是k=kBM=-
17
3
．
故應選C

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，所表示的平面區域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為（　　）
A、
7
3
B、
3
7
C、-
17
3
D、-
3
17

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，若不等式組
x≥0
x-y≤0
y≤k(x+1)+1
表示一個三角形區域，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）若不等式組
x≥0
x-y-2≥0
3x-y-6≤0
所表示的平面區域被直線mx+y+2=0分為面積相等的兩部分，則實數m的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y-4≥0
3x+y-4≤0
，所表示的平面區域被直線y=kx+
4
3
分成面積相等的兩部分，則實數k的值為
7
3
7
3
．

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同步練習冊答案
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