Question

（2013•寧德模擬）若不等式組

x≥0 x-y-2≥0 3x-y-6≤0

所表示的平面區(qū)域被直線mx+y+2=0分為面積相等的兩部分，則實數(shù)m的值為（　　）

• A．-

  1

  3

• B．-

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件：

x≥0 x-y-2≥0 3x-y-6≤0

，畫出可行域，求出可行域頂點的坐標，再利用幾何意義求面積即可．

解答：解：滿足約束條件：

x≥0 x-y-2≥0 3x-y-6≤0

，平面區(qū)域如圖示：
由圖可知，直線mx+y+2=0恒經(jīng)過點A（-2，0），當直線mx+y+2=0再經(jīng)過BC的中點M（1，-3）時，平面區(qū)域被直線mx+y+2=0分為面積相等的兩部分．
令x=1，y=-3，代入直線mx+y+2=0的方程得：m=1，
故選C．

點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．