Question

給定兩個長度為1且互相垂直的平面向量和，點C在以O為圓心的圓弧AB上變動．若，其中x，y∈R，則x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：點C在以O為圓心的圓弧AB上變動，則=1，可以得出x和y的關系式，再利用三角換元求最值即可．
解答：解：由題意=1，即4x²+y²=1，令x=cosθ，y=sinθ
則x+y=cosθ+sinθ=sin（θ+φ）≤
故x+y的最大值是
故答案為：
點評：本題考查向量的模的運算、利用三角換元求最值等思想，考查分析問題、解決問題的能力．