Question

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1且互相垂直的平面向量和，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)．若，其中x，y∈R，則x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)，則=1，可以得出x和y的關(guān)系式，再利用三角換元求最值即可．
解答：解：由題意=1，即4x²+y²=1，令x=cosθ，y=sinθ
則x+y=cosθ+sinθ=sin（θ+φ）≤
故x+y的最大值是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的運(yùn)算、利用三角換元求最值等思想，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．