Question

一個長方體相鄰的三個面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　　）

A． 7 2 π

B．14π

C．56π

D．64π

Answer 1

因為一個長方體相鄰的三個面的面積分別是2，3，6，
∴長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，2，1，且它的8個頂點都在同一個球面上，
所以長方體的對角線就是確定直徑，
長方體的體對角線的長是：

1+22+32

=

14

球的半徑是：

14

2

這個球的表面積：4 π(

14

2

)2=14π
故選B．