Question

一個(gè)長(zhǎng)方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　　）

A． 7 2 π

B．14π

C．56π

D．64π

Answer 1

因?yàn)橐粋�(gè)長(zhǎng)方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，
∴長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3，2，1，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是確定直徑，
長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)是：

1+22+32

=

14

球的半徑是：

14

2

這個(gè)球的表面積：4 π(

14

2

)2=14π
故選B．