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設0<a<2,0<b<1,則雙曲線的離心率的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:首先根據離心率公式以及c2=b2+a2能夠得出>2 或<-2,然后設橫軸為a軸,縱軸為b軸,畫出0<a<2,0<b<1的矩形區域,>2 或<-2表示經過原點的直線斜率k>2或k<-2表示的區域,即可求出概率.
解答:解:∵
∴e2>5 即>5
又∵c2=b2+a2
>5  即1+>5
>2 或<-2
畫一個平面直角坐標系,設橫軸為a軸,縱軸為b軸
畫出0<a<2,0<b<1的矩形區域,>2 或<-2表示經過原點的直線斜率k>2或k<-2就是三角形區域

所以概率p===
選故A.
點評:本題考查了雙曲線的性質以及概率的應用,設橫軸為a軸,縱軸為b軸畫出0<a<2,0<b<1的矩形區域,>2 或<-2的區域是解題的關鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

設0<a<2,0<b<1,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率e>
5
的概率是(  )
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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5
的概率是
1
8
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設 0<a<2,0<b<1,則雙曲線的離心率e>的概率是   

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設0<a<2,0<b<1,則雙曲線的離心率的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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