Question

設 0＜a＜2，0＜b＜1，則雙曲線的離心率e＞的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據離心率e＞，可得＞2或＜-2，設橫軸為a軸，縱軸為b軸，畫出0＜a＜2，0＜b＜1的矩形區域，利用面積比，可求概率．
解答：解：∵e＞，∴e²＞5 即＞5
又∵c²=b²+a²，∴＞5 
∴＞2或＜-2
畫一個平面直角坐標系，設橫軸為a軸，縱軸為b軸
畫出0＜a＜2，0＜b＜1的矩形區域，＞2 或＜-2表示經過原點的直線斜率k＞2或k＜-2就是三角形區域
所以概率為==
故答案為：
點評：本題考查了雙曲線的性質以及概率的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．