Question

若函數y=x²-2（a-1）x+2在區間（-∞，4]內遞減，那么實數a的取值范圍為（　　）

• A、a≤-3
• B、a≥-3
• C、a≤5
• D、a≥5

Answer 1

分析：根據二次函數單調性和對稱軸之間的關系，建立條件關系即可．

解答：解：∵函數f（x）=x²-2（a-1）x+2的對稱軸為x=-

-2(a-1)

2

=a-1，
∴要使函數f（x）在區間（-∞，4]內遞減，
則a-1≥4，
即a≥5，
∴實數a的取值范圍是a≥5，
故選：D．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，根據二次函數單調性和對稱軸之間的關系是解決本題的關鍵．