Question

若函數y=x²+（a-2）x+3，x∈[a，b]的圖象關于直線x=1對稱，則b=

 

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Answer 1

分析：由二次函數的性質，我們可以確定出函數y=x²+（a-2）x+3的對稱軸，進而求出a值，又由函數y=x²+（a-2）x+3，x∈[a，b]的圖象關于直線x=1對稱，故區間[a，b]也關于直線x=1對稱，進而求出b值．

解答：解：若函數y=x²+（a-2）x+3，x∈[a，b]的圖象關于直線x=1對稱，
則

- a-2 2 =1 a+b=2

解得

a=0 b=2

故答案為：2

點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，熟練掌握二次函數的性質，構造關于a，b的方程，求出a，b的值，是解答本題的關鍵．