Question

若函數y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關于直線x=1對稱，則b-a等于

10

．

Answer 1

分析：根據二次函數的對稱軸方程求出a，然后根據區間對稱即可求出b的值．

解答：解：∵函數y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關于直線x=1對稱，
∴對稱軸方程x=-

a+2

2

=1，解得a=-4，
且

a+b

2

=1，∴b=2-a=2+4=6，
∴b-a=6-（-4）=10．
故答案為：10．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，利用二次函數的對稱軸方程是解決本題的關鍵，比較基礎．