Question

3．在長(zhǎng)為3的線段上任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離都不小于1的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 由題意可得，屬于與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率模型，試驗(yàn)的全部區(qū)域長(zhǎng)度為4，基本事件的區(qū)域長(zhǎng)度為2，代入幾何概率公式可求

解答 解：設(shè)“長(zhǎng)為3的線段AB”對(duì)應(yīng)區(qū)間[0，3]
“與線段兩端點(diǎn)A、B的距離均不小于1”為事件 A，則滿足A的區(qū)間為[1，2]
根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可得，P（A）=$\frac{2-1}{3-0}$=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，解答的關(guān)鍵是將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型問(wèn)題后應(yīng)用幾何概率的計(jì)算公式求解．