Question

已知某隨機變量X的概率密度函數為P（x）=，則隨機變量X落在區間（1，2）內的概率為（ ）
A．e²+e
B．
C．e²-e
D．

Answer 1

【答案】分析：由隨機變量ξ的概率密度函數的意義知：概率密度函數圖象與x軸所圍曲邊梯形的面積即為隨機變量在某區間取值的概率，由此將問題轉化為計算定積分問題，利用微積分基本定理計算定積分即可．
解答：解：由隨機變量ξ的概率密度函數的意義知：
隨機變量X落在區間（1，2）內的概率為（e^-x）dx=（-e^-x） =．
故選 D
點評：本題考查了連續性隨機變量概率密度函數的意義，連續性隨機變量在某區間取值的概率的計算方法，定積分的意義及計算方法．