Question

【題目】麻團又叫煎堆，呈球形，華北地區稱麻團，是一種古老的中華傳統特色油炸面食，寓意團圓。制作時以糯米粉團炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團，它們彼此相切，同時與長方體紙盒上下底和側面均相切，其俯視圖如圖所示，若長方體紙盒的表面積為576 ，則一個麻團的體積為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：根據麻團與長方體紙盒上下底和側面均相切，可知長方體紙盒的長寬相等：設球形半徑r，可得長方體長寬a=4r，高為h=2r，長方體紙盒的表面積為576cm2，即32r2+32r2=576，即可求解r，可得一個麻團的體積．

詳解：根據麻團與長方體紙盒上下底和側面均相切，可知長方體紙盒的長寬相等.

設麻團球形半徑r，可得長方體長寬a=4r，高為h=2r，

長方體紙盒的表面積為576cm2，即32r2+32r2=576，

解得：r2=9，即r=3，

可得一個麻團的體積V==36π．

故答案為：36π