【題目】在一個大轉盤上，盤面被均勻地分成12份，分別寫有1~12這12個數字，其中2，4，6，8，10，12這6個區域對應的獎品是文具盒，而1，3，5，7，9，11這6個區域對應的獎品是隨身聽.游戲規則是轉盤轉動后指針停在哪一格，則繼續向前前進相應的格數.例如：你轉動轉盤停止后，指針落在4所在區域，則還要往前前進4格，到標有8的區域，此時8區域對應的獎品就是你的，依此類推.請問：小明在玩這個游戲時，得到的獎品是隨身聽的概率是_________.
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【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發芽情況的影響，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發芽數，得到如下資料：
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
溫差 | 9 | 10 | 11 | 8 | 12 |
發芽數 | 38 | 30 | 24 | 41 | 17 |
利用散點圖，可知
線性相關。
（1）求出
關于
的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差
，請根據你求得的線性同歸方程預測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發芽顆數；
（2）若從4月1日
4月5日的五組實驗數據中選取2組數據，求這兩組恰好是不相鄰兩天數據的概率.
（公式：
）
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【題目】已知動點
到定點
的距離比
到定直線
的距離小1.
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
任意作互相垂直的兩條直線
，分別交曲線
于點
和
.設線段
， 
的中點分別為
，求證：直線
恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求
面積的最小值.
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【題目】麻團又叫煎堆，呈球形，華北地區稱麻團，是一種古老的中華傳統特色油炸面食，寓意團圓。制作時以糯米粉團炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團，它們彼此相切，同時與長方體紙盒上下底和側面均相切，其俯視圖如圖所示，若長方體紙盒的表面積為576 
，則一個麻團的體積為_______
．
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【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業取得又一重大成就，實現月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯系．為解決這個問題，發射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日
點的軌道運行．點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設地球質量為M１，月球質量為M２，地月距離為R，點到月球的距離為r，根據牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：
.
設
，由于
的值很小，因此在近似計算中
，則r的近似值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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