Question

【題目】如圖正方體的棱長為a，以下結論不正確的是（　　）

A. 異面直線與所成的角為

B. 直線與垂直

C. 直線與平行

D. 三棱錐的體積為

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖所示，建立空間直角坐標系．利用正方體的性質、向量的夾角公式與數量積的關系、三棱錐的體積計算公式即可得出．

如圖所示，建立空間直角坐標系．

A．A1（a，0，a），D（0，0，0），A（a，0，0），B1（a，a，a）．

∴（﹣a，0，﹣a），（0，a，a），

∴，

∴異面直線A1D與AB1所成的角為60°．

B．C1（0，a，a），B（a，a，0）．

（﹣a，0，﹣a）（﹣a，0，a）＝a2﹣a2＝0．

∴直線A1D與BC1垂直．

C．D1（0，0，a）．

∵（﹣a，0，﹣a）（﹣a，﹣a，a）＝a2﹣a2＝0，∴直線A1D與BD1垂直，不平行；

D．三棱錐A﹣A1CD的體積．

綜上可知：只有C不正確．

故選：C．