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若函數

在（1，+∞）上是增函數，則實數k的取值范圍是（）
A．[-2，+∞）
B．[2，+∞）
C．（-∞，-2]
D．（-∞，2]

【答案】分析：對給定函數求導，h′（x）＞0，解出關于k的不等式即可．
解答：解：∵函數

在（1，+∞）上是增函數
∴h′（x）=2+

＞0，
∴k＞-2x²．
∵x＞1
∴-2x²＜-2．
∴k≥-2．故選A．
點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-16x+p+3．
（1）若函數在區間[-1，1]上存在零點，求實數p的取值范圍；
（2）問是否存在常數q（q≥0），當x∈[q，10]時，f（x）的值域為區間D，且D的長度為12-q．（注：區間[a，b]（a＜b）的長度為b-a）．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-16x+q+3：
（1）若函數在區間[-1，1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區間D，且D的長度為12-t．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-ax²+bx+c，
（1）若函數在x=-1和x=3時取得極值，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，6]時，f（x）＜2C恒成立，求C的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-2ax+1．
（1）若函數f（x）在區間（0，1）和（1，3）上各有一個零點，求a的取值范圍；
（2）若函數在區間[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

ax3+x2-x，a∈R
（1）若函數在x=1處的切線l與直線y=4x+3平行，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在（2，+∞）上存在單調遞增區間，求實數a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設函數g(x)=|f(x)-x2+x-1|+

x，若方程g（x）-m=0在區間[-2，2]上有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．

同步練習冊答案

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