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橢圓的左焦點為F,右頂點為A,以FA為直徑的圓經過橢圓的上頂點,則橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.
A

試題分析:左焦點,右頂點,上頂點,由題意可知

點評:求圓錐曲線離心率的題目關鍵是根據已知條件找到關于的齊次方程或不等式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的四個頂點恰好是一邊長為2,一內角為的菱形的四個頂點.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若直線y =kx交橢圓C于A,B兩點,在直線l:x+y-3=0上存在點P,使得 ΔPAB為等邊三角形,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓過點為坐標原點,平行于的直線交橢圓于不同的兩點

(1)求橢圓的方程。
(2)證明:若直線的斜率分別為,求證:+=0。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形中,分別為四邊的中點,且都在坐標軸上,設,

(Ⅰ)求直線的交點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過圓上一點作圓的切線與軌跡交于兩點,若,試求出的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
(Ⅰ)設橢圓的半焦距,且成等差數列,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(1)中的橢圓與直線相交于兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓的四個頂點A、B、C、D, 若菱形ABCD的內切圓恰好經過橢圓的焦點, 則橢圓的離心率為         __  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點,是橢圓右焦點,則的周長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,如圖,已知橢圓C的上、下頂點分別為AB,點P在橢圓C上且異于點AB,直線APPB與直線ly=-2分別交于點MN.

(1)設直線APPB的斜率分別為k1k2,求證:k1·k2為定值;
(2)求線段MN長的最小值;
(3)當點P運動時,以MN為直徑的圓是否經過某定點?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的兩焦點是,則其焦距長為            ,若點是橢圓上一點,且 是直角三角形,則的大小是            .

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同步練習冊答案
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