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定積分表示（ ）
A．單位圓面積的一半
B．以1為半徑的球的表面積的一半
C．以1為半徑的球的體積的一半
D．以1為半徑的球的體積
【答案】分析：根據積分的幾何意義可知，表示由y=f（x），x=a，x=b所圍成的區域繞x軸旋轉的幾何體的體積，可求
解答：解：根據積分的幾何意義可知，表示由y=f（x），x=a，x=b所圍成的區域繞x軸旋轉的幾何體的體積
∴表示y=與x軸，x=0，x=1所圍成的圖象的面積繞x軸旋轉的幾何體的體積
∴定積分表示以1為半徑的球的體積的一半
故選C．
點評：本題主要考查了定積分的簡單應用，解題的關鍵是明確目標函數的幾何意義，屬于積分中的基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

由直線y=x，y=-x+1，及x軸所圍成的平面圖形的面積可用定積分表示為（　　）
A、
∫
1
2
0
[(1-y)-y]dy
B、
∫
1
0
[(1-y)-y]dy
C、
∫
1
2
0
[(-x+1)-x]dx
D、
∫
1
0
[x-(-x+1)]dx

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
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定積分 表示 （  ）

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  C  半徑為3的圓面積的四分之一     D半徑為3的半圓面積的四分之一

 

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被積函數f(x)在區間［a,b］上恒為正值時(如圖1-7-2),定積分表示什么呢?

圖1-7-2

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