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被積函數f(x)在區間[a,b]上恒為正值時(如圖1-7-2),定積分表示什么呢?

圖1-7-2

思路:本題考查定積分的幾何意義,可以利用定積分來表示曲邊梯形的面積.

探究:表示曲邊梯形AMNB的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)
(ω>0)的最小正周期為π.
(I)求ω的值;
(II)求函數f(x)在區間[0,
3
]
上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:江蘇省南通市海門市2008屆高三第一次診斷性考試數學(理) 題型:044

已知函數f(x)=x+lnx.

(Ⅰ)求函數f(x)在區間[1,e2]上的最值;

(Ⅱ)對x∈D,如果函數F(x)的圖像在函數G(x)的圖像的下方,則稱函數F(x)在D上被函數G(x)覆蓋.求證:函數f(x)在區間(1,+∞)上被函數g(x)=x2覆蓋.

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科目:高中數學 來源:重慶市重慶一中2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型:013

(原創)若函數f(x)滿足對于x∈[n,m](m>n)有≤f(x)≤km恒成立,則稱函數f(x)在區間[n,m]上(m>n)是“被k限制”的,若函數f(x)=x2-ax+a2在區間[,a](a>0)上是“被2限制”的,則a的范圍是

[  ]
A.

B.

C.

(1,2]

D.

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科目:高中數學 來源:2008屆寧夏銀川一中高三年級第一次月考測試、數學試卷(文科) 題型:044

已知函數

(Ⅰ)求函數f(x)在區間[1,e]上的最大值及最小值;

(Ⅱ)對x∈D,如果函數F(x)的圖象在函數G(x)的圖象的下方,則稱函數F(x)在區間D上被函數G(x)覆蓋.求證:函數f(x)在區間(1,+∞)上被函數覆蓋.

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